Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(021) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19021.(021)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 19021.(021) - 19.(021)
999x = 19002
x = 19002/999
Сократим дробь
x = 6334/333
19.(021) = 6334/333 = 19 целых 7/333
Похожие калькуляторы