Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(08) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1908.(08)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1908.(08) - 19.(08)
99x = 1889
x = 1889/99
19.(08) = 1889/99 = 19 целых 8/99
Похожие калькуляторы