Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(5) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 195.(5)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 195.(5) - 19.(5)
9x = 176
x = 176/9
19.(5) = 176/9 = 19 целых 5/9
Похожие калькуляторы