Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.0(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.0(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 190020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 190.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 190020.(020) - 190.(020)
9990x = 189830
x = 189830/9990
Сократим дробь
x = 18983/999
19.0(020) = 18983/999 = 19 целых 2/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы