Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 191.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19101.(01) - 191.(01)
990x = 18910
x = 18910/990
Сократим дробь
x = 1891/99
19.1(01) = 1891/99 = 19 целых 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы