Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.1(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.1(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19109.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 191.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19109.(09) - 191.(09)
990x = 18918
x = 18918/990
Сократим дробь
x = 1051/55
19.1(09) = 1051/55 = 19 целых 6/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы