Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.1(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.1(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1911.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 191.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1911.(1) - 191.(1)
90x = 1720
x = 1720/90
Сократим дробь
x = 172/9
19.1(1) = 172/9 = 19 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы