Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.1(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.1(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19119.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 191.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19119.(19) - 191.(19)
990x = 18928
x = 18928/990
Сократим дробь
x = 9464/495
19.1(19) = 9464/495 = 19 целых 59/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы