Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.1(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.1(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19123.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 191.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19123.(23) - 191.(23)
990x = 18932
x = 18932/990
Сократим дробь
x = 9466/495
19.1(23) = 9466/495 = 19 целых 61/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы