Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.1(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.1(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1919.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 191.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1919.(9) - 191.(9)
90x = 1728
x = 1728/90
Сократим дробь
x = 96/5
19.1(9) = 96/5 = 19 целых 1/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы