Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 192018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 192018.(018) - 192.(018)
9990x = 191826
x = 191826/9990
Сократим дробь
x = 10657/555
19.2(018) = 10657/555 = 19 целых 112/555
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы