Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19202.(02) - 192.(02)
990x = 19010
x = 19010/990
Сократим дробь
x = 1901/99
19.2(02) = 1901/99 = 19 целых 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы