Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 192020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 192020.(020) - 192.(020)
9990x = 191828
x = 191828/9990
Сократим дробь
x = 95914/4995
19.2(020) = 95914/4995 = 19 целых 1009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы