Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 192022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 192022.(022) - 192.(022)
9990x = 191830
x = 191830/9990
Сократим дробь
x = 19183/999
19.2(022) = 19183/999 = 19 целых 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы