Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 192022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 192022.(022) - 192.(022)
9990x = 191830
x = 191830/9990
Сократим дробь
x = 19183/999
19.2(022) = 19183/999 = 19 целых 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы