Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 192024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 192024.(024) - 192.(024)
9990x = 191832
x = 191832/9990
Сократим дробь
x = 31972/1665
19.2(024) = 31972/1665 = 19 целых 337/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы