Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19206.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19206.(06) - 192.(06)
990x = 19014
x = 19014/990
Сократим дробь
x = 3169/165
19.2(06) = 3169/165 = 19 целых 34/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы