Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19209.(09) - 192.(09)
990x = 19017
x = 19017/990
Сократим дробь
x = 2113/110
19.2(09) = 2113/110 = 19 целых 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы