Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19210.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19210.(10) - 192.(10)
990x = 19018
x = 19018/990
Сократим дробь
x = 9509/495
19.2(10) = 9509/495 = 19 целых 104/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы