Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19214.(14) - 192.(14)
990x = 19022
x = 19022/990
Сократим дробь
x = 9511/495
19.2(14) = 9511/495 = 19 целых 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы