Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19220.(20) - 192.(20)
990x = 19028
x = 19028/990
Сократим дробь
x = 9514/495
19.2(20) = 9514/495 = 19 целых 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы