Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19221.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19221.(21) - 192.(21)
990x = 19029
x = 19029/990
Сократим дробь
x = 6343/330
19.2(21) = 6343/330 = 19 целых 73/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы