Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19224.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19224.(24) - 192.(24)
990x = 19032
x = 19032/990
Сократим дробь
x = 3172/165
19.2(24) = 3172/165 = 19 целых 37/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы