Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1923.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1923.(3) - 192.(3)
90x = 1731
x = 1731/90
Сократим дробь
x = 577/30
19.2(3) = 577/30 = 19 целых 7/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы