Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 193023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 193.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 193023.(023) - 193.(023)
9990x = 192830
x = 192830/9990
Сократим дробь
x = 19283/999
19.3(023) = 19283/999 = 19 целых 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы