Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.3(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.3(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19311.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 193.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19311.(11) - 193.(11)
990x = 19118
x = 19118/990
Сократим дробь
x = 869/45
19.3(11) = 869/45 = 19 целых 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы