Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.3(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.3(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19315.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 193.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19315.(15) - 193.(15)
990x = 19122
x = 19122/990
Сократим дробь
x = 3187/165
19.3(15) = 3187/165 = 19 целых 52/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы