Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.3(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.3(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19309.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 193.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19309.(09) - 193.(09)
990x = 19116
x = 19116/990
Сократим дробь
x = 1062/55
19.3(09) = 1062/55 = 19 целых 17/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы