Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.4(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.4(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 194012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 194.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 194012.(012) - 194.(012)
9990x = 193818
x = 193818/9990
Сократим дробь
x = 32303/1665
19.4(012) = 32303/1665 = 19 целых 668/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы