Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.4(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.4(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19410.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 194.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19410.(10) - 194.(10)
990x = 19216
x = 19216/990
Сократим дробь
x = 9608/495
19.4(10) = 9608/495 = 19 целых 203/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы