Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.4(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.4(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19411.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 194.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19411.(11) - 194.(11)
990x = 19217
x = 19217/990
Сократим дробь
x = 1747/90
19.4(11) = 1747/90 = 19 целых 37/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы