Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.4(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.4(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19419.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 194.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19419.(19) - 194.(19)
990x = 19225
x = 19225/990
Сократим дробь
x = 3845/198
19.4(19) = 3845/198 = 19 целых 83/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы