Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 194.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19420.(20) - 194.(20)
990x = 19226
x = 19226/990
Сократим дробь
x = 9613/495
19.4(20) = 9613/495 = 19 целых 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы