Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.5(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.5(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19509.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 195.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19509.(09) - 195.(09)
990x = 19314
x = 19314/990
Сократим дробь
x = 1073/55
19.5(09) = 1073/55 = 19 целых 28/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы