Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.5(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.5(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19510.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 195.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19510.(10) - 195.(10)
990x = 19315
x = 19315/990
Сократим дробь
x = 3863/198
19.5(10) = 3863/198 = 19 целых 101/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы