Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.5(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.5(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19519.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 195.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19519.(19) - 195.(19)
990x = 19324
x = 19324/990
Сократим дробь
x = 9662/495
19.5(19) = 9662/495 = 19 целых 257/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы