Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.5(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.5(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19519.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 195.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19519.(19) - 195.(19)
990x = 19324
x = 19324/990
Сократим дробь
x = 9662/495
19.5(19) = 9662/495 = 19 целых 257/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы