Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 195.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19520.(20) - 195.(20)
990x = 19325
x = 19325/990
Сократим дробь
x = 3865/198
19.5(20) = 3865/198 = 19 целых 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы