Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.5(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.5(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19522.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 195.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19522.(22) - 195.(22)
990x = 19327
x = 19327/990
Сократим дробь
x = 1757/90
19.5(22) = 1757/90 = 19 целых 47/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы