Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 195.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19523.(23) - 195.(23)
990x = 19328
x = 19328/990
Сократим дробь
x = 9664/495
19.5(23) = 9664/495 = 19 целых 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы