Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.5(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.5(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1955.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 195.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1955.(5) - 195.(5)
90x = 1760
x = 1760/90
Сократим дробь
x = 176/9
19.5(5) = 176/9 = 19 целых 5/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы