Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.6(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.6(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19609.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 196.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19609.(09) - 196.(09)
990x = 19413
x = 19413/990
Сократим дробь
x = 2157/110
19.6(09) = 2157/110 = 19 целых 67/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы