Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(13) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.6(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.6(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19613.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 196.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19613.(13) - 196.(13)
990x = 19417
x = 19417/990
19.6(13) = 19417/990 = 19 целых 607/990
Похожие калькуляторы