Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(8) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.6(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.6(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1968.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 196.(8)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1968.(8) - 196.(8)
90x = 1772
x = 1772/90
Сократим дробь
x = 886/45
19.6(8) = 886/45 = 19 целых 31/45
Похожие калькуляторы