Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19703.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19703.(03) - 197.(03)
990x = 19506
x = 19506/990
Сократим дробь
x = 3251/165
19.7(03) = 3251/165 = 19 целых 116/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы