Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19705.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19705.(05) - 197.(05)
990x = 19508
x = 19508/990
Сократим дробь
x = 9754/495
19.7(05) = 9754/495 = 19 целых 349/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы