Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19707.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19707.(07) - 197.(07)
990x = 19510
x = 19510/990
Сократим дробь
x = 1951/99
19.7(07) = 1951/99 = 19 целых 70/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы