Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19709.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19709.(09) - 197.(09)
990x = 19512
x = 19512/990
Сократим дробь
x = 1084/55
19.7(09) = 1084/55 = 19 целых 39/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы