Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19711.(11) - 197.(11)
990x = 19514
x = 19514/990
Сократим дробь
x = 887/45
19.7(11) = 887/45 = 19 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы