Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19717.(17) - 197.(17)
990x = 19520
x = 19520/990
Сократим дробь
x = 1952/99
19.7(17) = 1952/99 = 19 целых 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы