Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19719.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19719.(19) - 197.(19)
990x = 19522
x = 19522/990
Сократим дробь
x = 9761/495
19.7(19) = 9761/495 = 19 целых 356/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы