Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19720.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19720.(20) - 197.(20)
990x = 19523
x = 19523/990
19.7(20) = 19523/990 = 19 целых 713/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы